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烟酒生聊聊如何根据收益率计算实际收益率

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刚刚进入拍拍贷不久,相信很多朋友们都在纳闷,如何根据策略达人(自己的投标逾期率)估算实际收益率呢?

      我也有这个疑问,在这里我就给出一些让推导变得简单化的条件,省去一些细枝末节的东西,跟大家讨论一下如何估算投标一年的实际收益率…………

      划重点,是估算,是理想情况下的实际收益率,当然实际情况会有偏差,但是偏差应该不是太大。

      首先这里提出假设:
             1. 假设投标收回的金额在当月能够全部投出去(实际情况是,假如你设置的最低投标金额为50,那就是收回金额大于等于50才能投出去)。
             2. 假设在策略师不调整策略,平台本年不调整魔镜算法情况下,策略的重要参数是稳定的。
             3. 假设每个月投标的逾期率都相同,等于实际平均逾期率。
             4. 假设投标过程中投到逾期标的概率相同。


        然后我们818什么叫做复投系数呢???

            由于拍拍贷是采取每月等额本息还款机制,比如说我们在5月投出了10W本金,如果投标平均期限为12个月,平均投标利率 = 18%,辣么我们在接下来12个月每月应收金额为:

          每月应收=〔贷款本金×月预期年化利率×(1+月预期年化利率)^还款月数〕÷〔(1+月预期年化利率)^还款月数-1〕

          每月应收金额 = 100000 * 0.18 / 12 * (1+0.18/12) ^ 12 / ((1+0.18/12)^11) = 1500 * 1.015 ^ 12 / (1.015 ^ 12-1) = 9167.99 = 9168
         
         也就是说,在理想情况下,您在投标日一个月之后就能够回款 9168 元 ,然后拿到回款之后继续可以进行投资……



         好了相信大家也发现了,其实每个月回款金额这个数字是每个月所投出金额*回款系数出来的
         
         为了简化计算。我们将每个月的回款系数直接计算出来按照表格罗列如下(吐槽一下,为什么ppd不支持markdown编辑,这里截个图,请见谅):
          回款系数.jpg
           神呀,救救我吧,这图片怎么这样……

           各位仙女老爷们,公式给你了,表格就将就看吧

           好了,我们聊聊什么是复投系数,复投系数就是说假如你在 T0月份投入了 x 元,按照年化收益率利率 i 计算 ,然后进行不再增资也不会撤资的投资,接下来一年中你总共投标y元

           复投系数 f(x) = y / x = 当年实际总投出金额 / T0月份投出金额

           为了简化计算,我这里给出在一个投标期限之内的复投金额的计算公式,为了简化问题,采取m = 12个月标来计算,这里用到刚才说的每月回款系数,假设为每月回款系数为q

           y = x * q * (1 - (1+q) ^ (m) )/( 1 - (1+q) ) + x = 投标金额 * 每月回款系数 * (1 - (1+每月回款系数) ^ 投标期限 )/(1- (1 + 每月回款系数 ) )

           f(x) = 1 + q * (1 - (1+q) ^ (m) )/( - q )   

           这里说明下公式怎么来的 ,这一段是等比数列求和公式,推导如下:

                              回款金额                                                投出金额
          T0                      0                                                         x
          T1                     x*q                                                     x*q
          T2                x*q + x*q*q                                        x*q*(1+q)
          T3        x*q + x*q*q + x*q*(1+q)*q                       x*q*(1+q)^2

          T0 月份,投出 x 元,当月无回款
          T1 月份 , 当月回款 x*q 元 ,投出x*q元
          T2 月份 , 当月回款 x*q + x*q*q 元,投出 x*q*(1+q)元,这里只是化简了一下
          T3 月份,当月回款 x*q + x*q*q + x*q*(1+q)*q元,投出 x*q*(1+q)^2元,也是化简了一下
          ……
          T12月份,当月回款 x*q*(1+q)^11元,投出x*q*(1+q)^11元

          从上边看出这是一个比例为 1+q 的等比数列,因此T1--T12月总共投出 x * q * (1 - q ^ (m) )/( 1 - q ) 元
          再加上T0月份的本金,总共投出:

            y = x * q * (1 - (1+q) ^ (m) )/( 1 - (1+q) ) + x = 投标金额 * 每月回款系数 * (1 - (1+每月回款系数) ^ 投标期限 )/(1- (1 + 每月回款系数 ) )


           f(x) = 1 + q * (1 - (1+q) ^ (m) )/( - q )   


          以 m = 12 月,年利率0.18,每个月回款系数 q = 0.09168,T0投标 100000 计算:
           
          y = 100000 * 0.09168 * (1 - 1.09168^12 ) / ( 1-1.09168 ) + 100000 = 286512.94


          f(x) = 2.86512

          因此以 m = 12 月,年利率0.18,复投系数为2.86512  


          这里说明一下,T0月的投标金额算不算进去,各位亲仁者见仁智者见智,我这里算进去了,所以看上去是要大一点的。
         
          还说明一下,以上公式只能在投标月份不超过投标期限m使用,也就是说,你不能用上述公式计算 T13 的数值,因为T0月份投标已经全部还清,T13不再是等比数列的前13项和了。


          那么,当投标期限12个月大于m的时候怎么办呢?额,楼主推了一下,貌似没有能推出公式额…… 容我再回去瞅瞅


          下面给出简化估算法,当m小于12 时


          f(x) = f(x)/(m/12)
   
          不断的用上m个月数据和 乘以回款系数就能推出总共的投标金额,然后就能求出复投系数了。


          接下来是重点了: 如何根据复投系数估算收益(根据静态损失率计算)


               
                静态损失率.jpg


                如图一个策略中,要注意几点:

                1. 只看跑完周期的静态月份,如图平均投标期限9个月,现在是2019年5月25,那么只看2018年9月和之前的数据。
                2. 分别计算30日和90日的静态损失率均值
                          T30 = (1.37+0.73+1.92+1.07)/4 = 1.2725%
                          T90 = (0.87+0.75+0.46+1.49)/4 = 0.8925%
                3. 计算理想状态收益率:
                          4个月平均年化收益率 0.18
                          f = ((1 + 0.18/12)^12) - 1= 1.1956 -1 = 0.1856

                 4. 计算复投系数(简化估算法)

                        f(x) = 1.86512 / (9/12) +1 =  3.4868        

                  5. 真实收益率 (具体看你认为30日还是90日算坏账了)

                        I90 = 0.1956 - 3.4868 * 0. 8915/100 =    0.1645
                        I30 = 0.1956- 3.4868 * 1.2715 /100  =   0.1512

                    6. 验证,跟策略师的收益率比比看看,如果策略师是使用这种策略过来的,收益率就八九不离十了

                        刚才举的栗子策略师累计收益率 0.1465 跟我们的计算没差多少,已经算的很准了仙女老爷们







               





















大神点评4

pdu3834422832 2019-5-31 18:18:50 显示全部楼层
其实大家点进来都是想看有没有一键算出来的傻瓜工具。。。
但不可否认 公示还是有用的~搁不住人懒 hhh

点评

下次我发个简单点的公式吧,我是希望大家知道原理,理解原理很重要  发表于 2019-6-3 18:16
没有看懂。太复杂

点评

下次换个没那么复杂的公式,看起来复杂是因为我把推导过程写进来了,希望大家知道原理  详情 回复 发表于 2019-6-3 18:17
 楼主| pdu14078178 2019-6-3 18:17:12 手机发帖 显示全部楼层
pdu6336772238 发表于 2019-5-31 23:15
没有看懂。太复杂

下次换个没那么复杂的公式,看起来复杂是因为我把推导过程写进来了,希望大家知道原理
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